https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108401

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 7, с = 8, углы равны α° = 83.33°, β° = 44.05°, γ° = 52.61°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=7
c=8
α°=83.33°
β°=44.05°
γ°=52.61°
S = 27.81
ha=5.562
hb=7.946
hc=6.953
P = 25
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
72+82-102
2·7·8
)
= arccos(
49+64-100
112
)
= 83.33°
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 7 + 8
= 25
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.5·(12.5-10)·(12.5-7)·(12.5-8)
=√12.5 · 2.5 · 5.5 · 4.5
=√773.4375
= 27.81
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 27.81
10
= 5.562

hb =
2S
b
=
2 · 27.81
7
= 7.946

hc =
2S
c
=
2 · 27.81
8
= 6.953
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
7
10
sin(83.33°))
= arcsin(0.7·0.9932)
= 44.05°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
10
sin(83.33°))
= arcsin(0.8·0.9932)
= 52.61°