В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.771, b = 2.6, с = 3.8, углы равны α° = 46.83°, β° = 43.17°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.771
b=2.6
c=3.8
α°=46.83°
β°=43.17°
S = 3.602
h=1.896
r = 0.7855
R = 1.9
P = 9.171
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.82 - 2.62
= √14.44 - 6.76
= √7.68
= 2.771
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.6
3.8
= 43.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.8
2
= 1.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.771
3.8
= 46.82°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.17°
= 46.83°
Высота :
h =
ab
c
=
2.771·2.6
3.8
= 1.896
или:
h = b·cos(β°)
= 2.6·cos(43.17°)
= 2.6·0.7293
= 1.896
или:
h = a·sin(β°)
= 2.771·sin(43.17°)
= 2.771·0.6842
= 1.896
Площадь:
S =
ab
2
=
2.771·2.6
2
= 3.602
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.771+2.6-3.8
2
= 0.7855
Периметр:
P = a+b+c
= 2.771+2.6+3.8
= 9.171