https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108407

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230, b = 57.34, с = 237.04, углы равны α° = 76°, β° = 14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=230
b=57.34
c=237.04
α°=76°
β°=14°
S = 6594.5
h=55.64
r = 25.15
R = 118.52
P = 524.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
230
cos(14°)
=
230
0.9703
= 237.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 230·sin(14°)
= 230·0.2419
= 55.64
Катет:
b = h·
c
a
= 55.64·
237.04
230
= 57.34
или:
b = √c2 - a2
= √237.042 - 2302
= √56188 - 52900
= √3288
= 57.34
или:
b = c·sin(β°)
= 237.04·sin(14°)
= 237.04·0.2419
= 57.34
или:
b = c·cos(α°)
= 237.04·cos(76°)
= 237.04·0.2419
= 57.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
55.64
sin(76°)
=
55.64
0.9703
= 57.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
55.64
cos(14°)
=
55.64
0.9703
= 57.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.64·237.04
2
= 6594.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
237.04
2
= 118.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+57.34-237.04
2
= 25.15
Периметр:
P = a+b+c
= 230+57.34+237.04
= 524.38