В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 98.86, b = 194, с = 217.73, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=98.86
b=194
c=217.73
α°=27°
β°=63°
S = 9588.8
h=88.08
r = 37.57
R = 108.87
P = 510.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
194
cos(27°)
=
194
0.891
= 217.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 194·sin(27°)
= 194·0.454
= 88.08
Катет:
a = h·
c
b
= 88.08·
217.73
194
= 98.85
или:
a = √c2 - b2
= √217.732 - 1942
= √47406.4 - 37636
= √9770.4
= 98.85
или:
a = c·sin(α°)
= 217.73·sin(27°)
= 217.73·0.454
= 98.85
или:
a = c·cos(β°)
= 217.73·cos(63°)
= 217.73·0.454
= 98.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
88.08
cos(27°)
=
88.08
0.891
= 98.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
88.08
sin(63°)
=
88.08
0.891
= 98.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.08·217.73
2
= 9588.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.73
2
= 108.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98.86+194-217.73
2
= 37.57
Периметр:
P = a+b+c
= 98.86+194+217.73
= 510.59