https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108415

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 820, b = 370.94, с = 900, углы равны α° = 65.66°, β° = 24.34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=820
b=370.94
c=900
α°=65.66°
β°=24.34°
S = 152085.4
h=338
r = 145.47
R = 450
P = 2090.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9002 - 8202
= √810000 - 672400
= √137600
= 370.94
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
820
900
= 65.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
370.94
900
= 24.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.66°
= 24.34°
Высота :
h =
ab
c
=
820·370.94
900
= 337.97
или:
h = b·sin(α°)
= 370.94·sin(65.66°)
= 370.94·0.9111
= 337.96
или:
h = a·cos(α°)
= 820·cos(65.66°)
= 820·0.4122
= 338
Площадь:
S =
ab
2
=
820·370.94
2
= 152085.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
820+370.94-900
2
= 145.47
Периметр:
P = a+b+c
= 820+370.94+900
= 2090.9