В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 995, b = 1723.3, с = 1990, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=995
b=1723.3
c=1990
α°=30°
β°=60°
S = 857341.8
h=861.67
r = 364.15
R = 995
P = 4708.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1990·sin(30°)
= 1990·0.5
= 995
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1990·cos(30°)
= 1990·0.866
= 1723.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1990
2
= 995
Высота :
h =
ab
c
=
995·1723.3
1990
= 861.65
или:
h = b·sin(α°)
= 1723.3·sin(30°)
= 1723.3·0.5
= 861.65
или:
h = b·cos(β°)
= 1723.3·cos(60°)
= 1723.3·0.5
= 861.65
или:
h = a·cos(α°)
= 995·cos(30°)
= 995·0.866
= 861.67
или:
h = a·sin(β°)
= 995·sin(60°)
= 995·0.866
= 861.67
Площадь:
S =
ab
2
=
995·1723.3
2
= 857341.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
995+1723.3-1990
2
= 364.15
Периметр:
P = a+b+c
= 995+1723.3+1990
= 4708.3