В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80.38, b = 195, с = 210.92, углы равны α° = 22.4°, β° = 67.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=80.38
b=195
c=210.92
α°=22.4°
β°=67.6°
S = 7836.7
h=74.31
r = 32.23
R = 105.46
P = 486.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
195
cos(22.4°)
=
195
0.9245
= 210.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.4°
= 67.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 195·sin(22.4°)
= 195·0.3811
= 74.31
Катет:
a = h·
c
b
= 74.31·
210.92
195
= 80.38
или:
a = √c2 - b2
= √210.922 - 1952
= √44487.2 - 38025
= √6462.2
= 80.39
или:
a = c·sin(α°)
= 210.92·sin(22.4°)
= 210.92·0.3811
= 80.38
или:
a = c·cos(β°)
= 210.92·cos(67.6°)
= 210.92·0.3811
= 80.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.31
cos(22.4°)
=
74.31
0.9245
= 80.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.31
sin(67.6°)
=
74.31
0.9245
= 80.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.31·210.92
2
= 7836.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
210.92
2
= 105.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.38+195-210.92
2
= 32.23
Периметр:
P = a+b+c
= 80.38+195+210.92
= 486.3