В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 121.6, b = 295, с = 319.09, углы равны α° = 22.4°, β° = 67.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=121.6
b=295
c=319.09
α°=22.4°
β°=67.6°
S = 17936
h=112.42
r = 48.76
R = 159.55
P = 735.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
295
cos(22.4°)
=
295
0.9245
= 319.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.4°
= 67.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 295·sin(22.4°)
= 295·0.3811
= 112.42
Катет:
a = h·
c
b
= 112.42·
319.09
295
= 121.6
или:
a = √c2 - b2
= √319.092 - 2952
= √101818.4 - 87025
= √14793.4
= 121.63
или:
a = c·sin(α°)
= 319.09·sin(22.4°)
= 319.09·0.3811
= 121.61
или:
a = c·cos(β°)
= 319.09·cos(67.6°)
= 319.09·0.3811
= 121.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.42
cos(22.4°)
=
112.42
0.9245
= 121.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.42
sin(67.6°)
=
112.42
0.9245
= 121.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.42·319.09
2
= 17936
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.09
2
= 159.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.6+295-319.09
2
= 48.76
Периметр:
P = a+b+c
= 121.6+295+319.09
= 735.69