В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.8, b = 100, с = 113.55, углы равны α° = 28.28°, β° = 61.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.8
b=100
c=113.55
α°=28.28°
β°=61.72°
S = 2690
h=47.38
r = 20.13
R = 56.78
P = 267.35
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √53.82 + 1002
= √2894.4 + 10000
= √12894.4
= 113.55
Площадь:
S =
ab
2
=
53.8·100
2
= 2690
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
53.8
113.55
= 28.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
113.55
= 61.72°
Высота :
h =
ab
c
=
53.8·100
113.55
= 47.38
или:
h =
2S
c
=
2 · 2690
113.55
= 47.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.8+100-113.55
2
= 20.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.55
2
= 56.78
Периметр:
P = a+b+c
= 53.8+100+113.55
= 267.35