В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 104.92, b = 195, с = 221.44, углы равны α° = 28.28°, β° = 61.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=104.92
b=195
c=221.44
α°=28.28°
β°=61.72°
S = 10229.4
h=92.39
r = 39.24
R = 110.72
P = 521.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
195
cos(28.28°)
=
195
0.8806
= 221.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.28°
= 61.72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 195·sin(28.28°)
= 195·0.4738
= 92.39
Катет:
a = h·
c
b
= 92.39·
221.44
195
= 104.92
или:
a = √c2 - b2
= √221.442 - 1952
= √49035.7 - 38025
= √11010.7
= 104.93
или:
a = c·sin(α°)
= 221.44·sin(28.28°)
= 221.44·0.4738
= 104.92
или:
a = c·cos(β°)
= 221.44·cos(61.72°)
= 221.44·0.4738
= 104.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
92.39
cos(28.28°)
=
92.39
0.8806
= 104.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
92.39
sin(61.72°)
=
92.39
0.8806
= 104.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
92.39·221.44
2
= 10229.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
221.44
2
= 110.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104.92+195-221.44
2
= 39.24
Периметр:
P = a+b+c
= 104.92+195+221.44
= 521.36