https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108477

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.41, b = 22.8, с = 30.6, углы равны α° = 41.83°, β° = 48.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20.41
b=22.8
c=30.6
α°=41.83°
β°=48.17°
S = 232.67
h=15.21
r = 6.305
R = 15.3
P = 73.81
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √30.62 - 22.82
= √936.36 - 519.84
= √416.52
= 20.41
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22.8
30.6
= 48.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.6
2
= 15.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20.41
30.6
= 41.84°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.17°
= 41.83°
Высота :
h =
ab
c
=
20.41·22.8
30.6
= 15.21
или:
h = b·cos(β°)
= 22.8·cos(48.17°)
= 22.8·0.6669
= 15.21
или:
h = a·sin(β°)
= 20.41·sin(48.17°)
= 20.41·0.7451
= 15.21
Площадь:
S =
ab
2
=
20.41·22.8
2
= 232.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.41+22.8-30.6
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 20.41+22.8+30.6
= 73.81