https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108478

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 420, b = 96.8, с = 431.01, углы равны α° = 77.02°, β° = 12.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=420
b=96.8
c=431.01
α°=77.02°
β°=12.98°
S = 20328
h=94.33
r = 42.9
R = 215.51
P = 947.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4202 + 96.82
= √176400 + 9370.2
= √185770.2
= 431.01
Площадь:
S =
ab
2
=
420·96.8
2
= 20328
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
420
431.01
= 77.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
96.8
431.01
= 12.98°
Высота :
h =
ab
c
=
420·96.8
431.01
= 94.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 20328
431.01
= 94.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
420+96.8-431.01
2
= 42.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
431.01
2
= 215.51
Периметр:
P = a+b+c
= 420+96.8+431.01
= 947.81