В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 31.2, с = 31.34, углы равны α° = 5.493°, β° = 84.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=31.2
c=31.34
α°=5.493°
β°=84.58°
S = 46.8
h=2.987
r = 1.43
R = 15.67
P = 65.54
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32 + 31.22
= √9 + 973.44
= √982.44
= 31.34
Площадь:
S =
ab
2
=
3·31.2
2
= 46.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3
31.34
= 5.493°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.2
31.34
= 84.58°
Высота :
h =
ab
c
=
3·31.2
31.34
= 2.987
или:
h =
2S
c
=
2 · 46.8
31.34
= 2.987
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+31.2-31.34
2
= 1.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.34
2
= 15.67
Периметр:
P = a+b+c
= 3+31.2+31.34
= 65.54