https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108483

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.658, с = 5.658, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=5.658
b=5.658
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 16.01
h=30
r = 1.657
R = 4
P = 19.32
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
30
cos(0.5·90°)
=
30
0.7071
= 42.43
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 302
= √16 + 900
= √916
= 30.27
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8
2·sin(0.5·90°)
=
8
1.414
= 5.658
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 5.6582 - 82
=
8
4
√4· 32.012964 - 64
=
8
4
√128.051856 - 64
=
8
4
√64.051856
= 16.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·5.658-8
2·5.658+8
=4·√0.1716
= 1.657
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.6582
√4·5.6582 - 82
=
32.01
√128.04 - 64
=
32.01
8.002
= 4
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·5.658
= 19.32