В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.6, b = 6.119, с = 9, углы равны α° = 47.17°, β° = 42.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.6
b=6.119
c=9
α°=47.17°
β°=42.83°
S = 20.19
h=4.487
r = 1.86
R = 4.5
P = 21.72
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92 - 6.62
= √81 - 43.56
= √37.44
= 6.119
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.6
9
= 47.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.119
9
= 42.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.17°
= 42.83°
Высота :
h =
ab
c
=
6.6·6.119
9
= 4.487
или:
h = b·sin(α°)
= 6.119·sin(47.17°)
= 6.119·0.7334
= 4.488
или:
h = a·cos(α°)
= 6.6·cos(47.17°)
= 6.6·0.6798
= 4.487
Площадь:
S =
ab
2
=
6.6·6.119
2
= 20.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.6+6.119-9
2
= 1.86
Периметр:
P = a+b+c
= 6.6+6.119+9
= 21.72