https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108496

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.55, b = 6.173, с = 9, углы равны α° = 46.7°, β° = 43.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.55
b=6.173
c=9
α°=46.7°
β°=43.3°
S = 20.22
h=4.492
r = 1.862
R = 4.5
P = 21.72
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92 - 6.552
= √81 - 42.9
= √38.1
= 6.173
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.55
9
= 46.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.173
9
= 43.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.7°
= 43.3°
Высота :
h =
ab
c
=
6.55·6.173
9
= 4.493
или:
h = b·sin(α°)
= 6.173·sin(46.7°)
= 6.173·0.7278
= 4.493
или:
h = a·cos(α°)
= 6.55·cos(46.7°)
= 6.55·0.6858
= 4.492
Площадь:
S =
ab
2
=
6.55·6.173
2
= 20.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.55+6.173-9
2
= 1.862
Периметр:
P = a+b+c
= 6.55+6.173+9
= 21.72