https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108499

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.95, b = 6.538, с = 8.2, углы равны α° = 37.13°, β° = 52.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.95
b=6.538
c=8.2
α°=37.13°
β°=52.87°
S = 16.18
h=3.947
r = 1.644
R = 4.1
P = 19.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.22 - 4.952
= √67.24 - 24.5
= √42.74
= 6.538
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.95
8.2
= 37.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.2
2
= 4.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.538
8.2
= 52.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-37.13°
= 52.87°
Высота :
h =
ab
c
=
4.95·6.538
8.2
= 3.947
или:
h = b·sin(α°)
= 6.538·sin(37.13°)
= 6.538·0.6036
= 3.946
или:
h = a·cos(α°)
= 4.95·cos(37.13°)
= 4.95·0.7973
= 3.947
Площадь:
S =
ab
2
=
4.95·6.538
2
= 16.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.95+6.538-8.2
2
= 1.644
Периметр:
P = a+b+c
= 4.95+6.538+8.2
= 19.69