https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108500

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 46.1, с = 46.1, углы равны α° = 25.06°, β° = 77.47°, γ° = 77.47°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=20
b=46.1
b=46.1
α°=25.06°
β°=77.47°
β°=77.47°
S = 450.02
h=45
r = 8.022
R = 23.61
P = 112.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·202 + 452
= √100 + 2025
= √2125
= 46.1
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
20
2·46.1
= 25.06°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
20
46.1
= 77.47°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 46.12 - 202
=
20
4
√4· 2125.21 - 400
=
20
4
√8500.84 - 400
=
20
4
√8100.84
= 450.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·46.1-20
2·46.1+20
=10·√0.6435
= 8.022
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
46.12
√4·46.12 - 202
=
2125.2
√8500.8 - 400
=
2125.2
90
= 23.61
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·46.1
= 112.2