В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2.995, с = 2.995, углы равны α° = 113.17°, β° = 33.41°, γ° = 33.41°
Ответ:
a=5
b=2.995
b=2.995
α°=113.17°
β°=33.41°
β°=33.41°
S = 4.123
h=1.65
r = 0.7503
R = 2.72
P = 10.99
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 1.652
= √6.25 + 2.723
= √8.973
= 2.995
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·2.995
= 113.17°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
2.995
= 33.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 2.9952 - 52
=
5
4
√4· 8.970025 - 25
=
5
4
√35.8801 - 25
=
5
4
√10.8801
= 4.123
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·2.995-5
2·2.995+5
=2.5·√0.09008
= 0.7503
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.9952
√4·2.9952 - 52
=
8.97
√35.88 - 25
=
8.97
3.298
= 2.72
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·2.995
= 10.99