https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108504

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 3.09, с = 3.09, углы равны α° = 108°, β° = 36°, γ° = 36°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5
b=3.09
b=3.09
α°=108°
β°=36°
β°=36°
S = 4.54
h=1.65
r = 0.812
R = 2.629
P = 11.18
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.65
sin(36°)
=
1.65
0.5878
= 2.807
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 1.652
= √6.25 + 2.723
= √8.973
= 2.995
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
5
2·cos(36°)
=
5
1.618
= 3.09
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·36°
= 108°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 3.092 - 52
=
5
4
√4· 9.5481 - 25
=
5
4
√38.1924 - 25
=
5
4
√13.1924
= 4.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·3.09-5
2·3.09+5
=2.5·√0.1055
= 0.812
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.092
√4·3.092 - 52
=
9.548
√38.19 - 25
=
9.548
3.632
= 2.629
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·3.09
= 11.18