https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108554

В треугольнике со сторонами: a = 12, b = 9, с = 5, углы равны α° = 114.97°, β° = 42.83°, γ° = 22.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12
b=9
c=5
α°=114.97°
β°=42.83°
γ°=22.19°
S = 20.4
ha=3.4
hb=4.533
hc=8.16
P = 26
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
92+52-122
2·9·5
)
= arccos(
81+25-144
90
)
= 114.97°
Периметр:
P = a + b + c
= 12 + 9 + 5
= 26
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13·(13-12)·(13-9)·(13-5)
=√13 · 1 · 4 · 8
=√416
= 20.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 20.4
12
= 3.4

hb =
2S
b
=
2 · 20.4
9
= 4.533

hc =
2S
c
=
2 · 20.4
5
= 8.16
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
9
12
sin(114.97°))
= arcsin(0.75·0.9065)
= 42.83°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5
12
sin(114.97°))
= arcsin(0.4167·0.9065)
= 22.19°