https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108558

В треугольнике со сторонами: a = 9.816, b = 9.048, с = 8, углы равны α° = 70°, β° = 60°, γ° = 50°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9.816
b=9.048
c=8
α°=70°
β°=60°
γ°=50°
S = 33.98
ha=6.923
hb=7.511
hc=8.501
P = 26.86
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 8·
sin(70°)
sin(50°)
= 8·
0.9397
0.766
= 8·1.227
= 9.816
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 50° - 70°
= 60°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √9.8162 + 82 - 2·9.816·8·cos(60°)
= √96.35 + 64 - 157.06·0.5
= √81.82
= 9.045
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 9.816·
sin(60°)
sin(70°)
= 9.816·
0.866
0.9397
= 9.816·0.9216
= 9.046
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 8·
sin(60°)
sin(50°)
= 8·
0.866
0.766
= 8·1.131
= 9.048
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9.816·sin(60°)
= 9.816·0.866
= 8.501
Периметр:
P = a + b + c
= 9.816 + 9.048 + 8
= 26.86
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.43·(13.43-9.816)·(13.43-9.048)·(13.43-8)
=√13.43 · 3.614 · 4.382 · 5.43
=√1154.8786792452
= 33.98
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 33.98
9.816
= 6.923

hb =
2S
b
=
2 · 33.98
9.048
= 7.511