В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1883.9, b = 2500, с = 3130.5, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=1883.9
b=2500
c=3130.5
α°=37°
β°=53°
S = 2354919
h=1504.5
r = 626.7
R = 1565.3
P = 7514.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(37°)
=
2500
0.7986
= 3130.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(37°)
= 2500·0.6018
= 1504.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1504.5·
3130.5
2500
= 1883.9
или:
a = √c2 - b2
= √3130.52 - 25002
= √9800030 - 6250000
= √3550030
= 1884.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3130.5·sin(37°)
= 3130.5·0.6018
= 1883.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3130.5·cos(53°)
= 3130.5·0.6018
= 1883.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1504.5
cos(37°)
=
1504.5
0.7986
= 1883.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1504.5
sin(53°)
=
1504.5
0.7986
= 1883.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1504.5·3130.5
2
= 2354919
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3130.5
2
= 1565.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1883.9+2500-3130.5
2
= 626.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1883.9+2500+3130.5
= 7514.4