В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.61, b = -10.61, с = 15, углы равны α° = 135°, β° = -45°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.61
b=-10.61
c=15
α°=135°
β°=-45°
S = -56.29
h=-7.502
r = -7.5
R = 7.5
P = 15
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 15·sin(135°)
= 15·0.7071
= 10.61
Катет:
b = c·cos(α°)
= 15·cos(135°)
= 15·-0.7071
= -10.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-135°
= -45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Высота :
h =
ab
c
=
10.61·-10.61
15
= -7.505
или:
h = b·sin(α°)
= -10.61·sin(135°)
= -10.61·0.7071
= -7.502
или:
h = b·cos(β°)
= -10.61·cos(-45°)
= -10.61·0.7071
= -7.502
или:
h = a·cos(α°)
= 10.61·cos(135°)
= 10.61·-0.7071
= -7.502
или:
h = a·sin(β°)
= 10.61·sin(-45°)
= 10.61·-0.7071
= -7.502
Площадь:
S =
ab
2
=
10.61·-10.61
2
= -56.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.61+-10.61-15
2
= -7.5
Периметр:
P = a+b+c
= 10.61+-10.61+15
= 15