В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = -15, с = 21.21, углы равны α° = 135°, β° = -45°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=-15
c=21.21
α°=135°
β°=-45°
S = -112.52
h=-10.61
r = -10.61
R = 10.61
P = 21.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(135°)
=
15
0.7071
= 21.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-135°
= -45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15·cos(135°)
= 15·-0.7071
= -10.61
Катет:
b = h·
c
a
= -10.61·
21.21
15
= -15
или:
b = √c2 - a2
= √21.212 - 152
= √449.86 - 225
= √224.86
= 15
или:
b = c·sin(β°)
= 21.21·sin(-45°)
= 21.21·-0.7071
= -15
или:
b = c·cos(α°)
= 21.21·cos(135°)
= 21.21·-0.7071
= -15
или:
b =
h
sin(α°)
=
-10.61
sin(135°)
=
-10.61
0.7071
= -15
или:
b =
h
cos(β°)
=
-10.61
cos(-45°)
=
-10.61
0.7071
= -15
Площадь:
S =
h·c
2
=
-10.61·21.21
2
= -112.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.21
2
= 10.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+-15-21.21
2
= -10.61
Периметр:
P = a+b+c
= 15+-15+21.21
= 21.21