https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108569

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 16.97, с = 20.78, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12
b=16.97
c=20.78
α°=45°
β°=45°
S = 101.82
h=8.485
r = 4.095
R = 10.39
P = 49.75
Решение:
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
20.78
= 35.27°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h =
ab
c
=
12·16.97
20.78
= 9.8
или:
h = b·cos(β°)
= 16.97·cos(45°)
= 16.97·0.7071
= 12
или:
h = a·sin(β°)
= 12·sin(45°)
= 12·0.7071
= 8.485
Площадь:
S =
ab
2
=
12·16.97
2
= 101.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+16.97-20.78
2
= 4.095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.78
2
= 10.39
Периметр:
P = a+b+c
= 12+16.97+20.78
= 49.75