В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.5, b = 59, с = 73.9, углы равны α° = 37.03°, β° = 52.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=44.5
b=59
c=73.9
α°=37.03°
β°=52.98°
S = 1312.8
h=35.53
r = 14.8
R = 36.95
P = 177.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √44.52 + 592
= √1980.3 + 3481
= √5461.3
= 73.9
Площадь:
S =
ab
2
=
44.5·59
2
= 1312.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
44.5
73.9
= 37.03°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
59
73.9
= 52.98°
Высота :
h =
ab
c
=
44.5·59
73.9
= 35.53
или:
h =
2S
c
=
2 · 1312.8
73.9
= 35.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.5+59-73.9
2
= 14.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.9
2
= 36.95
Периметр:
P = a+b+c
= 44.5+59+73.9
= 177.4