https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108574

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35, b = 27.35, с = 44.42, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=35
b=27.35
c=44.42
α°=52°
β°=38°
S = 478.63
h=21.55
r = 8.965
R = 22.21
P = 106.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
35
cos(38°)
=
35
0.788
= 44.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 35·sin(38°)
= 35·0.6157
= 21.55
Катет:
b = h·
c
a
= 21.55·
44.42
35
= 27.35
или:
b = √c2 - a2
= √44.422 - 352
= √1973.1 - 1225
= √748.14
= 27.35
или:
b = c·sin(β°)
= 44.42·sin(38°)
= 44.42·0.6157
= 27.35
или:
b = c·cos(α°)
= 44.42·cos(52°)
= 44.42·0.6157
= 27.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.55
sin(52°)
=
21.55
0.788
= 27.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.55
cos(38°)
=
21.55
0.788
= 27.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.55·44.42
2
= 478.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.42
2
= 22.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+27.35-44.42
2
= 8.965
Периметр:
P = a+b+c
= 35+27.35+44.42
= 106.77