https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108580

В треугольнике со сторонами: a = 8.454, b = 6, с = 6.498, углы равны α° = 85°, β° = 45°, γ° = 50°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8.454
b=6
c=6.498
α°=85°
β°=45°
γ°=50°
S = 19.46
ha=4.604
hb=6.487
hc=5.99
P = 20.95
Решение:
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 6·
sin(50°)
sin(45°)
= 6·
0.766
0.7071
= 6·1.083
= 6.498
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 50° - 45°
= 85°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √62 + 6.4982 - 2·6·6.498·cos(85°)
= √36 + 42.22 - 77.98·0.08716
= √71.42
= 8.451
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 6·
sin(85°)
sin(45°)
= 6·
0.9962
0.7071
= 6·1.409
= 8.454
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 6.498·
sin(85°)
sin(50°)
= 6.498·
0.9962
0.766
= 6.498·1.301
= 8.454
Периметр:
P = a + b + c
= 8.454 + 6 + 6.498
= 20.95
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.48·(10.48-8.454)·(10.48-6)·(10.48-6.498)
=√10.48 · 2.026 · 4.48 · 3.982
=√378.7738544128
= 19.46
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 19.46
8.454
= 4.604

hb =
2S
b
=
2 · 19.46
6
= 6.487

hc =
2S
c
=
2 · 19.46
6.498
= 5.99