https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108582

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 7.071, с = 13.66, углы равны α° = 45°, β° = 30°, γ° = 105°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=7.071
c=13.66
α°=45°
β°=30°
γ°=105°
S = 80
ha=16
hb=22.63
hc=5
P = 30.73
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 10·
sin(30°)
sin(45°)
= 10·
0.5
0.7071
= 10·0.7071
= 7.071
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 30°
= 105°
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 80
10
= 16
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 10·sin(30°)
= 10·0.5
= 5
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √102 + 7.0712 - 2·10·7.071·cos(105°)
= √100 + 50 - 141.42·-0.2588
= √186.6
= 13.66
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 10·
sin(105°)
sin(45°)
= 10·
0.9659
0.7071
= 10·1.366
= 13.66
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 7.071·
sin(105°)
sin(30°)
= 7.071·
0.9659
0.5
= 7.071·1.932
= 13.66

hb =
2S
b
=
2 · 80
7.071
= 22.63
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 7.071 + 13.66
= 30.73