В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 6.5, с = 12.78, углы равны α° = 59.4°, β° = 30.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=6.5
c=12.78
α°=59.4°
β°=30.57°
S = 35.75
h=5.595
r = 2.36
R = 6.39
P = 30.28
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 6.52
= √121 + 42.25
= √163.25
= 12.78
Площадь:
S =
ab
2
=
11·6.5
2
= 35.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
12.78
= 59.4°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
12.78
= 30.57°
Высота :
h =
ab
c
=
11·6.5
12.78
= 5.595
или:
h =
2S
c
=
2 · 35.75
12.78
= 5.595
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+6.5-12.78
2
= 2.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.78
2
= 6.39
Периметр:
P = a+b+c
= 11+6.5+12.78
= 30.28