https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108599

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 2.5, с = 6.212, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6
b=2.5
c=6.212
α°=75°
β°=15°
S = 7.5
h=1.553
r = 1.144
R = 3.106
P = 14.71
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62 + 2.52
= √36 + 6.25
= √42.25
= 6.5
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(15°)
=
2.5
0.2588
= 9.66
или:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(15°)
=
6
0.9659
= 6.212
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(15°)
= 2.5·0.9659
= 2.415
или:
h = a·sin(β°)
= 6·sin(15°)
= 6·0.2588
= 1.553
Площадь:
S =
ab
2
=
6·2.5
2
= 7.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+2.5-6.212
2
= 1.144
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.212
2
= 3.106
Периметр:
P = a+b+c
= 6+2.5+6.212
= 14.71