https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108609

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 702.92, b = 780, с = 1050, углы равны α° = 42.02°, β° = 47.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=702.92
b=780
c=1050
α°=42.02°
β°=47.98°
S = 274138.8
h=522.2
r = 216.46
R = 525
P = 2532.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10502 - 7802
= √1102500 - 608400
= √494100
= 702.92
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
780
1050
= 47.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1050
2
= 525
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
702.92
1050
= 42.02°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-47.98°
= 42.02°
Высота :
h =
ab
c
=
702.92·780
1050
= 522.17
или:
h = b·cos(β°)
= 780·cos(47.98°)
= 780·0.6694
= 522.13
или:
h = a·sin(β°)
= 702.92·sin(47.98°)
= 702.92·0.7429
= 522.2
Площадь:
S =
ab
2
=
702.92·780
2
= 274138.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
702.92+780-1050
2
= 216.46
Периметр:
P = a+b+c
= 702.92+780+1050
= 2532.9