В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.9, b = 2.1, с = 4.429, углы равны α° = 61.71°, β° = 28.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.9
b=2.1
c=4.429
α°=61.71°
β°=28.3°
S = 4.095
h=1.849
r = 0.7855
R = 2.215
P = 10.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.92 + 2.12
= √15.21 + 4.41
= √19.62
= 4.429
Площадь:
S =
ab
2
=
3.9·2.1
2
= 4.095
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.9
4.429
= 61.71°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.1
4.429
= 28.3°
Высота :
h =
ab
c
=
3.9·2.1
4.429
= 1.849
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.095
4.429
= 1.849
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.9+2.1-4.429
2
= 0.7855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.429
2
= 2.215
Периметр:
P = a+b+c
= 3.9+2.1+4.429
= 10.43