https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108614

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.23, b = 2, с = 14.37, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.23
b=2
c=14.37
α°=82°
β°=8°
S = 14.23
h=1.981
r = 0.93
R = 7.185
P = 30.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(8°)
=
2
0.1392
= 14.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(8°)
= 2·0.9903
= 1.981
Катет:
a = h·
c
b
= 1.981·
14.37
2
= 14.23
или:
a = √c2 - b2
= √14.372 - 22
= √206.5 - 4
= √202.5
= 14.23
или:
a = c·sin(α°)
= 14.37·sin(82°)
= 14.37·0.9903
= 14.23
или:
a = c·cos(β°)
= 14.37·cos(8°)
= 14.37·0.9903
= 14.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.981
cos(82°)
=
1.981
0.1392
= 14.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.981
sin(8°)
=
1.981
0.1392
= 14.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.981·14.37
2
= 14.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.37
2
= 7.185
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.23+2-14.37
2
= 0.93
Периметр:
P = a+b+c
= 14.23+2+14.37
= 30.6