В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 174.5, b = 5000, с = 5000, углы равны α° = 2°, β° = 89°, γ° = 89°
Ответ:
a=174.5
b=5000
b=5000
α°=2°
β°=89°
β°=89°
S = 436183.6
h=4999
r = 85.74
R = 2500.4
P = 10174.5
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·5000·sin(0.5·2°)
= 2·5000·0.01745
= 174.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-2°
2
= 89°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 5000·cos(0.5 · 2°)
= 5000·0.9998
= 4999
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
174.5
4
√4· 50002 - 174.52
=
174.5
4
√4· 25000000 - 30450.25
=
174.5
4
√100000000 - 30450.25
=
174.5
4
√99969549.75
= 436183.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
174.5
2
·√
2·5000-174.5
2·5000+174.5
=87.25·√0.9657
= 85.74
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
50002
√4·50002 - 174.52
=
25000000
√100000000 - 30450.3
=
25000000
9998.5
= 2500.4
Периметр:
P = a + 2b
= 174.5 + 2·5000
= 10174.5