В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 5000, с = 5000, углы равны α° = 1.146°, β° = 89.43°, γ° = 89.43°
Ответ:
a=100
b=5000
b=5000
α°=1.146°
β°=89.43°
β°=89.43°
S = 249987.5
h=4999.7
r = 49.5
R = 2500.1
P = 10100
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·5000
= 1.146°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
5000
= 89.43°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 50002 - 1002
=
100
4
√4· 25000000 - 10000
=
100
4
√100000000 - 10000
=
100
4
√99990000
= 249987.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √50002 - 0.25·1002
= √25000000 - 2500
= √24997500
= 4999.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·5000-100
2·5000+100
=50·√0.9802
= 49.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
50002
√4·50002 - 1002
=
25000000
√100000000 - 10000
=
25000000
9999.5
= 2500.1
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·5000
= 10100