В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.275, b = 1.92, с = 5.613, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.275
b=1.92
c=5.613
α°=70°
β°=20°
S = 5.063
h=1.804
r = 0.791
R = 2.807
P = 12.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.275
cos(20°)
=
5.275
0.9397
= 5.613
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.275·sin(20°)
= 5.275·0.342
= 1.804
Катет:
b = h·
c
a
= 1.804·
5.613
5.275
= 1.92
или:
b = √c2 - a2
= √5.6132 - 5.2752
= √31.51 - 27.83
= √3.68
= 1.918
или:
b = c·sin(β°)
= 5.613·sin(20°)
= 5.613·0.342
= 1.92
или:
b = c·cos(α°)
= 5.613·cos(70°)
= 5.613·0.342
= 1.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.804
sin(70°)
=
1.804
0.9397
= 1.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.804
cos(20°)
=
1.804
0.9397
= 1.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.804·5.613
2
= 5.063
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.613
2
= 2.807
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.275+1.92-5.613
2
= 0.791
Периметр:
P = a+b+c
= 5.275+1.92+5.613
= 12.81