В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.715, b = 2.08, с = 6.082, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.715
b=2.08
c=6.082
α°=70°
β°=20°
S = 5.945
h=1.955
r = 0.8565
R = 3.041
P = 13.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.715
cos(20°)
=
5.715
0.9397
= 6.082
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.715·sin(20°)
= 5.715·0.342
= 1.955
Катет:
b = h·
c
a
= 1.955·
6.082
5.715
= 2.081
или:
b = √c2 - a2
= √6.0822 - 5.7152
= √36.99 - 32.66
= √4.329
= 2.081
или:
b = c·sin(β°)
= 6.082·sin(20°)
= 6.082·0.342
= 2.08
или:
b = c·cos(α°)
= 6.082·cos(70°)
= 6.082·0.342
= 2.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.955
sin(70°)
=
1.955
0.9397
= 2.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.955
cos(20°)
=
1.955
0.9397
= 2.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.955·6.082
2
= 5.945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.082
2
= 3.041
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.715+2.08-6.082
2
= 0.8565
Периметр:
P = a+b+c
= 5.715+2.08+6.082
= 13.88