https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108632

В треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 5000, с = 5000, углы равны α° = 23.07°, β° = 78.45°, γ° = 78.45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2000
b=5000
c=5000
α°=23.07°
β°=78.45°
γ°=78.45°
S = 4898979
ha=4899
hb=1959.6
hc=1959.6
P = 12000
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
50002+50002-20002
2·5000·5000
)
= arccos(
25000000+25000000-4000000
50000000
)
= 23.07°
Периметр:
P = a + b + c
= 2000 + 5000 + 5000
= 12000
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6000·(6000-2000)·(6000-5000)·(6000-5000)
=√6000 · 4000 · 1000 · 1000
=√24000000000000
= 4898979
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4898979
2000
= 4899

hb =
2S
b
=
2 · 4898979
5000
= 1959.6

hc =
2S
c
=
2 · 4898979
5000
= 1959.6
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5000
2000
sin(23.07°))
= arcsin(2.5·0.3919)
= 78.45°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5000
2000
sin(23.07°))
= arcsin(2.5·0.3919)
= 78.45°