https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108633

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 4899, с = 5000, углы равны α° = 11.54°, β° = 78.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=4899
c=5000
α°=11.54°
β°=78.46°
S = 2449500
h=979.8
r = 449.5
R = 2500
P = 10899
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √50002 - 10002
= √25000000 - 1000000
= √24000000
= 4899
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1000
5000
= 11.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5000
2
= 2500
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4899
5000
= 78.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-11.54°
= 78.46°
Высота :
h =
ab
c
=
1000·4899
5000
= 979.8
или:
h = b·sin(α°)
= 4899·sin(11.54°)
= 4899·0.2001
= 980.29
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(11.54°)
= 1000·0.9798
= 979.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·4899
2
= 2449500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+4899-5000
2
= 449.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+4899+5000
= 10899