В треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 5000, с = 5000, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=5000
b=5000
c=5000
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 10825318
ha=4330.1
hb=4330.1
hc=4330.1
P = 15000
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
50002+50002-50002
2·5000·5000
)
= arccos(
25000000+25000000-25000000
50000000
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 5000 + 5000 + 5000
= 15000
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7500·(7500-5000)·(7500-5000)·(7500-5000)
=√7500 · 2500 · 2500 · 2500
=√1.171875E+14
= 10825318
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 10825318
5000
= 4330.1
hb =
2S
b
=
2 · 10825318
5000
= 4330.1
hc =
2S
c
=
2 · 10825318
5000
= 4330.1
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5000
5000
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5000
5000
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°