В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 4.04, с = 10.79, углы равны α° = 68°, β° = 22°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=4.04
c=10.79
α°=68°
β°=22°
S = 20.21
h=3.746
r = 1.625
R = 5.395
P = 24.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(68°)
=
10
0.9272
= 10.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-68°
= 22°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(68°)
= 10·0.3746
= 3.746
Катет:
b = h·
c
a
= 3.746·
10.79
10
= 4.042
или:
b = √c2 - a2
= √10.792 - 102
= √116.42 - 100
= √16.42
= 4.052
или:
b = c·sin(β°)
= 10.79·sin(22°)
= 10.79·0.3746
= 4.042
или:
b = c·cos(α°)
= 10.79·cos(68°)
= 10.79·0.3746
= 4.042
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.746
sin(68°)
=
3.746
0.9272
= 4.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.746
cos(22°)
=
3.746
0.9272
= 4.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.746·10.79
2
= 20.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.79
2
= 5.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+4.04-10.79
2
= 1.625
Периметр:
P = a+b+c
= 10+4.04+10.79
= 24.83