В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.885, b = 2.5, с = 3.13, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.885
b=2.5
c=3.13
α°=37°
β°=53°
S = 2.355
h=1.505
r = 0.6275
R = 1.565
P = 7.515
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(37°)
=
2.5
0.7986
= 3.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(37°)
= 2.5·0.6018
= 1.505
Катет:
a = h·
c
b
= 1.505·
3.13
2.5
= 1.884
или:
a = √c2 - b2
= √3.132 - 2.52
= √9.797 - 6.25
= √3.547
= 1.883
или:
a = c·sin(α°)
= 3.13·sin(37°)
= 3.13·0.6018
= 1.884
или:
a = c·cos(β°)
= 3.13·cos(53°)
= 3.13·0.6018
= 1.884
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.505
cos(37°)
=
1.505
0.7986
= 1.885
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.505
sin(53°)
=
1.505
0.7986
= 1.885
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.505·3.13
2
= 2.355
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.13
2
= 1.565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.885+2.5-3.13
2
= 0.6275
Периметр:
P = a+b+c
= 1.885+2.5+3.13
= 7.515