В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 73.69, b = 600, с = 604.53, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=73.69
b=600
c=604.53
α°=7°
β°=83°
S = 22107.7
h=73.14
r = 34.58
R = 302.27
P = 1278.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(7°)
=
600
0.9925
= 604.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 600·sin(7°)
= 600·0.1219
= 73.14
Катет:
a = h·
c
b
= 73.14·
604.53
600
= 73.69
или:
a = √c2 - b2
= √604.532 - 6002
= √365456.5 - 360000
= √5456.5
= 73.87
или:
a = c·sin(α°)
= 604.53·sin(7°)
= 604.53·0.1219
= 73.69
или:
a = c·cos(β°)
= 604.53·cos(83°)
= 604.53·0.1219
= 73.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.14
cos(7°)
=
73.14
0.9925
= 73.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.14
sin(83°)
=
73.14
0.9925
= 73.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.14·604.53
2
= 22107.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
604.53
2
= 302.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.69+600-604.53
2
= 34.58
Периметр:
P = a+b+c
= 73.69+600+604.53
= 1278.2