В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 350, b = 42.99, с = 352.64, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=350
b=42.99
c=352.64
α°=83°
β°=7°
S = 7523.6
h=42.67
r = 20.18
R = 176.32
P = 745.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
350
cos(7°)
=
350
0.9925
= 352.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 350·sin(7°)
= 350·0.1219
= 42.67
Катет:
b = h·
c
a
= 42.67·
352.64
350
= 42.99
или:
b = √c2 - a2
= √352.642 - 3502
= √124355 - 122500
= √1855
= 43.07
или:
b = c·sin(β°)
= 352.64·sin(7°)
= 352.64·0.1219
= 42.99
или:
b = c·cos(α°)
= 352.64·cos(83°)
= 352.64·0.1219
= 42.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
42.67
sin(83°)
=
42.67
0.9925
= 42.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
42.67
cos(7°)
=
42.67
0.9925
= 42.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.67·352.64
2
= 7523.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
352.64
2
= 176.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+42.99-352.64
2
= 20.18
Периметр:
P = a+b+c
= 350+42.99+352.64
= 745.63