В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 346, b = 42.5, с = 348.61, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=346
b=42.5
c=348.61
α°=83°
β°=7°
S = 7352.2
h=42.18
r = 19.95
R = 174.31
P = 737.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
346
cos(7°)
=
346
0.9925
= 348.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 346·sin(7°)
= 346·0.1219
= 42.18
Катет:
b = h·
c
a
= 42.18·
348.61
346
= 42.5
или:
b = √c2 - a2
= √348.612 - 3462
= √121528.9 - 119716
= √1812.9
= 42.58
или:
b = c·sin(β°)
= 348.61·sin(7°)
= 348.61·0.1219
= 42.5
или:
b = c·cos(α°)
= 348.61·cos(83°)
= 348.61·0.1219
= 42.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
42.18
sin(83°)
=
42.18
0.9925
= 42.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
42.18
cos(7°)
=
42.18
0.9925
= 42.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.18·348.61
2
= 7352.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
348.61
2
= 174.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
346+42.5-348.61
2
= 19.95
Периметр:
P = a+b+c
= 346+42.5+348.61
= 737.11