В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.53, b = 330, с = 332.49, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.53
b=330
c=332.49
α°=7°
β°=83°
S = 6688
h=40.23
r = 19.02
R = 166.25
P = 703.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
330
sin(83°)
=
330
0.9925
= 332.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83°
= 7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 330·cos(83°)
= 330·0.1219
= 40.23
Катет:
a = h·
c
b
= 40.23·
332.49
330
= 40.53
или:
a = √c2 - b2
= √332.492 - 3302
= √110549.6 - 108900
= √1649.6
= 40.62
или:
a = c·sin(α°)
= 332.49·sin(7°)
= 332.49·0.1219
= 40.53
или:
a = c·cos(β°)
= 332.49·cos(83°)
= 332.49·0.1219
= 40.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.23
cos(7°)
=
40.23
0.9925
= 40.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.23
sin(83°)
=
40.23
0.9925
= 40.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.23·332.49
2
= 6688
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
332.49
2
= 166.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.53+330-332.49
2
= 19.02
Периметр:
P = a+b+c
= 40.53+330+332.49
= 703.02