https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108659

В треугольнике со сторонами: a = 5601, b = 7600, с = 6000, углы равны α° = 46.84°, β° = 81.81°, γ° = 51.37°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5601
b=7600
c=6000
α°=46.84°
β°=81.81°
γ°=51.37°
S = 16630314
ha=5938.3
hb=4376.4
hc=5543.4
P = 19201
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
76002+60002-56012
2·7600·6000
)
= arccos(
57760000+36000000-31371201
91200000
)
= 46.84°
Периметр:
P = a + b + c
= 5601 + 7600 + 6000
= 19201
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9600.5·(9600.5-5601)·(9600.5-7600)·(9600.5-6000)
=√9600.5 · 3999.5 · 2000.5 · 3600.5
=√2.765673599586E+14
= 16630314
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 16630314
5601
= 5938.3

hb =
2S
b
=
2 · 16630314
7600
= 4376.4

hc =
2S
c
=
2 · 16630314
6000
= 5543.4
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
7600
5601
sin(46.84°))
= arcsin(1.357·0.7294)
= 81.81°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6000
5601
sin(46.84°))
= arcsin(1.071·0.7294)
= 51.37°