https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108661

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4647.6, b = 8400, с = 9600, углы равны α° = 28.96°, β° = 61.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4647.6
b=8400
c=9600
α°=28.96°
β°=61.04°
S = 19519920
h=4066.7
r = 1723.8
R = 4800
P = 22647.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √96002 - 84002
= √92160000 - 70560000
= √21600000
= 4647.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8400
9600
= 61.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9600
2
= 4800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4647.6
9600
= 28.96°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-61.04°
= 28.96°
Высота :
h =
ab
c
=
4647.6·8400
9600
= 4066.7
или:
h = b·cos(β°)
= 8400·cos(61.04°)
= 8400·0.4842
= 4067.3
или:
h = a·sin(β°)
= 4647.6·sin(61.04°)
= 4647.6·0.875
= 4066.7
Площадь:
S =
ab
2
=
4647.6·8400
2
= 19519920
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4647.6+8400-9600
2
= 1723.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4647.6+8400+9600
= 22647.6